Rangkaian Bintang dan Segitiga

 

Rangkaian Bintang dan Segitiga

Rangkaian Bintang (Y) pada listrik 3 fasa

Pada rangkaian bintang ini dapat dilihat bahwa ujung terminal A’, terminal B’ dan Terminal C’ menjadi satu titik dan ditandai dengan N (titik netral), Sedangkan ujung terminal A, terminal B dan terminal C menjadi saluran A, B dan C atau R, S dan T dari sistem 3 fasa.

Gambar Rangkaian Bintang Listrik 3 Fasa

Karena pada rangkaian ini terdapat titik N, rangkaian bintang ini sering disebut juga rangkaian 3 fasa berkawat 4. Besar tegangan fasa didapat dari saluran fasa dengan titik N dan disebut dengan Tegangan fasa. 

UAN = UBN = UCN = Tegangan fasa (U fs)

 

Sedangkan tegangan yang didapat antara saluran dengan saluran disebut tegangan saluran (Line Voltage).

UAB = UBC = UCA = Tegangan line (U line)

Gambar Diagram Fasa Tegangan Untuk Rangkaian Bintang

 

Menurut hukum Kirchoff, besar tegangan saluran UAB adalah 

UAB = UAN + UNB = – UNA + UNB

 

Besarnya UAB menurut gambar diagram fasa tegangan untuk rangkaian bintang adalah

UAB = 2 NO → NO = UNB . Cos 30°

UAB = 2 UNB . Cos 30°

        = 2 UNB . ½ √3

        = √3 UNB

 

Dengan cara sama, didapatkan :

UBC = √3 UNC

UCA = √3 UNA

 

Persamaan-persamaan diatas memperlihatkan bahwa pada rangkaian bintang, besar tegangan line adalah √3 kali tegangan fasa. Dapat dituliskan :

Tegangan Line = √3 tegangan fasa

 

Menurut gambar diagram fasa tegangan untuk rangkaian bintang, besarnya arus line dan arus fasa adalah sama. Dapat dituliskan :

I line = I fasa

 

Rangkaian Segitiga (Δ) pada listrik 3 fasa

Pada rangkaian segitiga (Δ) dibentuk dengan menghubungkan ujung terminal A dengan B’, B dengan C’ dan C dengan A’ secara individu sehingga menghasilkan rangkaian segitiga. dalam rangkaian ini tidak ada saluran netral sehingga sistem ini sering disebut sistem 3 fasa berkawat 3. 

Gambar Rangkaian Segitiga Listrik 3 Fasa

Jika diperhatikan gambar rangkaian segitiga, besar tegangan fasa sama dengan besar tegangan saluran atau line. Dapat dituliskan :

U line = U fasa 

 

Sedangkan arus yang mengalir pada masing-masing saluran disebut dengan arus line. Bisa dilihat pada diagram gambar dibawah dengan ketiga arus fasanya I ba, I cb, I ac. 

Gambar Diagram Arus Rangkaian Segitiga

 

Menurut hukum Kirchoff, besarnya arus I aA sebagai berikut :

I aA = I ba + I ca = – I ab + I ca

Besar IaA = 2 . NO → NO = I ca . Cos 30°

                  = 2 . Cos 30°

                  = 2 . I ca . ½ √3

                  = √3 I ca

 

Dengan cara yang sama, didapatkan

I bB = √3 I ab

I cC = √3 I bc

 

Untuk kedua sistem rangkaian bintang maupun segitiga pada listrik 3 fasa, daya setiap fasa dapat ditentukan dengan cara yang sama seperti sistem 1 fasa. Besar daya rata-rata setiap fasa untuk rangkaian bintang maupun segitiga adalah sama.

Pada hubungan bintang :

P fs = U fs . I fs . Cos θ

      = U fs .  I line . Cos θ

      = U line . √3 I line . Cos θ

Besar daya total :

P total = 3 . P fs

          = √3 . U line . I line . Cos θ

 

Pada hubungan segitiga :

P fs = U fs . I fs . Cos θ

      = U line .  I fs . Cos θ

      = U line . I line√3 . Cos θ

Besar daya total :

P total = 3 . P fs

          = √3 . U line . I line . Cos θ

 

Untuk faktor daya pada sistem 3 fasa yang seimbang, setiap fasanya memiliki faktor daya yang sama.

Cos Ф = R fs / Z fs

 

Besar sudut antara tegangan dan arus fasa juga sama dengan sistem 1 fasa, yaitu :

θ = arc Tg (X fs / R fs) , atau

θ = arc Cos (R fs / Z fs) , atau

θ = arc Sin (X fs / Z fs)

 

Contoh soal :

3 buah beban yang seimbang menyerap daya 12 KVA pada πf = 0,75 menyusul, beban tersebut dihubungkan dengan sumber 3 fasa 380 V(tegangan line) dengan f = 50Hz. Hitung besar tiap komponen dalam rangkaian, jika :

1. 1. Dihubungkan bintang (Y)
   2. Dihubungkan segitiga (Δ)

Jawab :

S        = 12 KVA

Cos θ = 0,75 menyusul

UL       = 380 V

PTot    = 12.000 . 0,75 = 9.000 Watt

 

• • Saat dihubungkan Bintang (Y) :

 VFs = VLine / √3

         = 380 / √3 = 219,393 V

PTot = VL . IL . √3 Cos θ

IL      = 9.000 / (380 . √3 . 0,75) = 18,232 A

IL      = IFs = 18,232 A

ZFs   = VFs / IFs = 219,393 / 18,232 = 12,0334Ω

R       = Z Cos θ = 12,0334 . 0,75 = 9,025

XL     = Z Sin θ = 12,0334 . 0,6614 = 7,9588Ω

L        = XL / 2𝜋 . f = 7,9588 / (2π . 50) = 25,3339 mH

 

• • Saat dihubungkan Segitiga (Δ) :

VFs  = VLine = 380 V

PTot = VL . IL . √3 Cos θ

IL      = 9000 / (380 . √3 . 0,75) = 18,232 A

IFs    = IL / √3 = 18,232 / √3 = 10,526 A

ZFs   = VFs / IFs = 36,1Ω

R        = Z . Cos θ = 36,1 . 0,75 = 27,075Ω

X        = Z . Sin θ = 36,1 . 0,6614 = 23,8779Ω

XL      = 2𝜋 . f . L 

L         = 23,8779 / (2π . 50) = 76,0057 mH

 

Sumber :

• • TEORI DASAR RANGKAIAN LISTRIK oleh Djoko Santoso & H. Rahmadi Heru Setianto

Tweet

Subscribe to receive free email updates: