Teori Thevenin, Teori Norton, Teori Superposisi

 

Teori Thevenin, Teori Norton, Teori Superposisi

Teori Superposisi

Teori Superposisi biasa digunakan untuk menganalisa rangkaian yang terdiri dari beberapa sumber tegangan dan tahanan. Teori Superposisi memudahkan menentukan arus pada suatu cabang dengan menganggap sumber bekerja satu per satu. Arus total pada cabang tersebut merupakan jumlah aljabar dari arus tiap sumber dengan memperhatikan arah arus.

Ilustrasi Teori Superposisi sebagai berikut :

Gambar A

Gambar B       

 Gambar C

Keterangan :

1. 1.  Rangkaian secara keseluruhan
   2.  Rangkaian berdasarkan sumber tegangan V1. RD2 adalah tahanan dalam V2
   3.  Rangkaian berdasarkan sumber tegangan V2. RD1 adalah tahanan dalam V1

 

• • Untuk mencari arus yang mengalir pada R3 (Gambar A) adalah :

 I3 = I1 + I2 , atau  I3 = I’ + I’’

I1 = I1’ + ( – I1’’)

I2 = I2’’ + ( – I2’)

 

• • Berdasarkan Gambar B 

R’  = R1 + {R3 // (R2 + RD2)}

I1’ = V1 / (R’ + RD1)

I’   = (R2 + RD2) / (R3 + R2 + RD2) . I1’ ; atau I’ = I1’ – I2’

I2’ = R3 / (R3 + R2 + RD2) . I1’  ; atau I2’ = I1’ – I’

 

• • Berdasarkan Gambar C

R’’  = R2 + {R3 // (R1 + RD1)}

I2’’ = V2 / (R’’ + RD2)

I’’    = (R1 + RD1) / (R3 + R1 + RD1) . I2’’  ; atau I’’ = I2’’ – I1’’

I1’’ = R3 / (R3 + R1 + RD1) . I2’’  ; atau I1’’ = I2’’ – iI’

 

Contoh :

Hitunglah arus pada rangkaian tersebut!

Jawab : 

• • Langkah pertama putus salah satu sumber tegangan dan kemudian dihubung singkat, lalu cari arusnya

• • Kemudian sambung lagi sumber tegangan yang diputus tadi dan putus sumber tegangan awal lalu dihubung singkat, kemudian cari arusnya

• • Kemudian jumlahkan arus tadi sesuai dengan aliran arus masing-masing

 

Teori Thevenin

Teori Thevenin biasa digunakan pada rangkaian rumit untuk disederhanakan menjadi sebuah rangkaian hambatan linier yang terdiri dari satu sumber tegangan dan satu tahanan seri. Tegangannya disebut sebagai tegangan pengganti VTH dan tahanannya disebut sebagai tahanan pengganti RTH.

Berikut contoh pengerjaan dengan Teori Thevenin :

• • Lepaskan beban resistor 5kΩ.

• • Hitung tegangan Thevenin (VTH). Besarnya VTH adalah tegangan pada titik A-B

I = V / R = 48V / (12kΩ + 4kΩ) = 3mA

VTH = 3mA . 4kΩ = 12V 

• • Lepaskan sumber tegangan listriknya dan hubungkan singkat sumber tegangannya :

• • Hitung resistansi Thevenin (RTH)

RTH = 8kΩ + ((4kΩ . 12kΩ) / (4kΩ + 12kΩ))

RTH = 8kΩ + 3kΩ

RTH = 11kΩ

 

• • Hubungkan secara seri Resistor RTH dengan sumber Tegangan VTH dan hubungkan kembali Resistor Beban 5kΩ

• • Hitung total arus beban (IL) dan tegangan beban (VL) pada RL

IL = VTH / (RTH + RL)

IL = 12V / (11kΩ + 5kΩ)

IL = 0,75mA

VL = IL . RL

VL = 0,75mA . 5kΩ

VL = 3,75V

 

Teori Norton

Teori Norton biasa digunakan untuk menyederhanakan rangkaian rumit. Bedanya dengan Teori Thevenin yaitu Teori Norton menggunakan sumber arus dan tahanan paralel. Arusnya disebut sebagai Arus pengganti IN dan tahanannya disebut sebagai tahanan pengganti RN.

Berikut contoh pengerjaan dengan Teori Norton :

• • Hubung singkat resistor beban 15Ω
  • Mencari Total Resistansi (Rtotal)

Rt = 20Ω + (60Ω // 30Ω)

Rt = 20Ω + ((30Ω . 60Ω) / (30Ω + 60Ω))

Rt = 20Ω + 20Ω = 40Ω

 

• • Hitung arus Norton (IN). Besarnya IN adalah titik yang dihubung singkat sebelumnya

It = V / Rt = 12V / 40Ω = 0,3A

IN = 0,3A (60Ω / (30Ω + 60Ω)) = 0,2A

• • Lepaskan sumber arusnya, hubung singkat tegangan sumber dan lepaskan resistor beban

• • Hitung resistansi Norton (RN)

RN = 30Ω + (60Ω // 20Ω) 

RN = 30Ω + ((60Ω . 20Ω) / (60Ω + 20Ω))

RN = 30Ω + 15Ω = 45Ω

 

• • Hubungkan resistor Norton secara paralel dengan sumber arus (IN) dan pasangkan kembali resistor beban

• • Menghitung nilai arus beban (IL) dan nilai tegangan beban (VL) pada RL

IL = IN . (RN / (RN + RL))

IL = 0,2A . (45Ω / (45Ω + 15Ω)) = 0,15A

VL = IL . RL

VL = 0,15A . 15Ω = 2,25V

 

Sumber :

• • TEORI DASAR RANGKAIAN LISTRIK oleh Djoko Santoso & H. Rahmadi Heru Setianto

Tweet

Subscribe to receive free email updates: